ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ঢাবির বিগত বছরের প্রশ্ননিয়ে আলোচনা করা হলো
ঢাবির বিগত বছরের প্রশ্ন:
ঢাবির বিগত বছরের প্রশ্ন:
1. নিচের কোনটি sin A বা cos A এর বহুপদীরূপে sin 3A কে প্রকাশ করে?
[DU 2001-2002, 2003-2004]
(A) 4 sin3 A ‒ 3 sin A (B) 3 sin3 A ‒ 4 sin A (C) 3 sin A ‒ 4 sin3 A (D) 4 sin3 A ‒ 3 cos A
2. cos 420° cos 390° + sin (‒300°) sin (‒ 330°) এর মান ‒
[DU 2001-2002]
(A) 0 (B) ‒ 1 (C) 1 (D) 
3.
= ? [DU 2001-2002](A) tan 2θ (B) 2 sin θ cos θ (C) 2 cos2
(D) cos 2θ4. নিচের কোন রাশিমালাটি cos 3A কে cos A বা sin A এর বহুপদীরূপে প্রকাশ করে ‒
[DU 2002-2003]
(A) 3 cos A ‒ 4 cos3 A (B) 4 cos3 A ‒ 3 cos A (C) 3 sin A ‒ 4 sin3 A (D) 4 sin3 A ‒ 3 sin A
5. sin 65° + cos 65° সমান ‒
[DU 2002-2003]
(A) 
cos 40° (B) sin 20° (C) 
cos 20° (D) sin 40°
cos 40° (B) sin 20° (C) cos 20° (D) sin 40°6. tan 75° ‒ tan 30° ‒ tan 75° tan 30° এর মান ‒
[DU 2003-2004]
(A) 0 (B) 1 (C) 
(D) 
(D) 7. cos 675° + sin (‒ 1395°) সমান ‒
[DU 2003-2004]
(A) (B) (C) ‒ (D)
(B) (C) ‒ (D) 8.
সমান ‒
[DU 2004-2005, 2011-2012]
(A) 
(B) (C) (D)
(B) (C) (D) 9. sin2 10° + sin2 20° + … … … + sin2 80° + sin2 90° এর মান ‒
[DU 2004-2005]
(A) 5 (B) 6 (C) 4 (D) 3
10. sin 780° cos 390° ‒ sin 330° cos (‒ 300°) এর মান ‒
[DU 2005-2006]
(A) 0 (B) ‒ 1 (C) 1 (D) 
11. cos2 30° + cos2 60° + … … … + cos2 180° এর মান ‒
[DU 2006-2007]
(A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 4
12. cos 75° এর সঠিক মান ‒
[DU 2007-2008]
(A) 
(B) 
(C) ‒ (D) 
(B) (C) ‒ (D)
13. যদি cos A = 
হয়, তবে 
এর মান ‒
হয়, তবে এর মান ‒
[DU 2007-2008]
(A) ‒ 
(B) 
(C) (D) ‒
(B) (C) (D) ‒
14. cos2 0° + cos2 10° + cos2 20° + … … … + cos2 90° এর মান ‒
[DU 2008-2009]
(A) 6 (B) 3 (C) 5 (D) 4
15. cot A ‒ tan A সমান ‒
[DU 2008-2009]
(A) 2 tan 2A (B) 2 cot 2A (C) 2 cos2 A (D) 2 sin2 A
[DU 2008-2009]
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(B) (C) (D) 17. cos 198° + sin 432° + tan 168° + tan 12° এর মান ‒
[DU 2009-2010]
(A) 0 (B) ‒ 1 (C) 1 (D)
18. যদি cos θ = 
হয়, তাহলে tan θ এর মান ‒
হয়, তাহলে tan θ এর মান ‒
[DU 2009-2010]
(A) ± 
(B) 
(C) 
(D) ±
(B) (C) (D) ±
19. যদি A + B + C = π হয়, তবে sin2
+ sin2
+ sin2
সমান ‒
+ sin2 + sin2 সমান ‒
[DU 2010-2011]
(A) 1 ‒ 2 sin sin sin
sin sin
(B) 1 + 2 sin sin sin 
sin sin
(C) 1 ‒ sin sin sin
sin sin
(D) 1 + sin sin 
sin
sin sin সমাধান:
1.আমরা জানি, sin 3A = 3 sin A ‒ 4 sin3 A [গুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত]
∴ Answer: (C)
2.[উদাহরণ 4. দ্রষ্টব্য]
সরাসরি Calculator ব্যবহার করে পাই:
∴ Answer: (D)
3.আমরা জানি, sin 2θ = 2 sin θ cos θ =
[গুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত]
∴ Answer: (B)
4.আমরা জানি, cos 3A = 4 cos3 A ‒ 3 cos A [গুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত]
∴ Answer: (B)
5. sin 65° + cos 65°
= sin 65° + cos (90° ‒ 25°)
= sin 65° + sin 25°
= 2 sin 
cos 
cos
= 2 sin 45° cos 20°
= 2. cos 20°
cos 20°
= cos 20°
cos 20°
অথবা, সরাসরি Calculator ব্যবহার করে প্রদত্ত রাশির সাথে প্রশ্নের Option গুলোর মান মিলিয়ে সঠিক উত্তর নির্বাচন করা যায়। [উদাহরণ 4. দ্রষ্টব্য]
এক্ষেত্রে,
sin 65° + cos 65° = 1.3289…
cos 40° = 0.9382… sin 20° = 0.1710… cos 20° = 1.3289…
∴ Answer: (C)
6.
সরাসরি Calculator ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
tan 75° ‒ tan 30° ‒ tan 75° tan 30° = 1 [উদাহরণ 4. দ্রষ্টব্য]
∴ Answer: (B)
7.
সরাসরি Calculator ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
cos 675° + sin (‒ 1395°) = 1.4142… = [উদাহরণ 1. দ্রষ্টব্য]
[উদাহরণ 1. দ্রষ্টব্য]
∴ Answer: (D)
8.
[উদাহরণ 6. দ্রষ্টব্য]
অথবা, সরাসরি Calculator ব্যবহার করেও সমাধান করা যায়।
= 1.732 … =
∴ Answer: (A)
9.
[উদাহরণ 5. দ্রষ্টব্য]
অথবা, সরাসরি Calculator ব্যবহার করেও সমাধান করা যায়।
sin2 10° + sin2 20° + … … … + sin2 80° + sin2 90° = 5
∴ Answer: (A)
10.
[উদাহরণ 4. দ্রষ্টব্য]
অথবা, সরাসরি Calculator ব্যবহার করেও সমাধান করা যায়।
sin 780° cos 390° ‒ sin 330° cos (‒ 300°) = 1
∴ Answer: (C)
11.
[উদাহরণ 5. দ্রষ্টব্য]
অথবা, সরাসরি Calculator ব্যবহার করেও সমাধান করা যায়।
cos2 30° + cos2 60° + … … … + cos2 180° = 3
∴ Answer: (C)
12.
[উদাহরণ 7. দ্রষ্টব্য]
cos 75° = 
∴ Answer: (D)
13.
[উদাহরণ 2 দ্রষ্টব্য]
∴ tan A = ± 
∴ 
= 
= 
=
= = =
∴ Answer: (C)
14.
[উদাহরণ 5. দ্রষ্টব্য]
অথবা, সরাসরি Calculator ব্যবহার করেও সমাধান করা যায়।
cos2 0° + cos2 10° + cos2 20° + … … … + cos2 90° = 5
∴ Answer: (C)
15.
cot A ‒ tan A
= 
= 
= 
[cos 2A = cos2 A ‒ sin2 A]
[cos 2A = cos2 A ‒ sin2 A]
= 
= 
[sin 2A = 2 sin A cos A]
[sin 2A = 2 sin A cos A]
= 2 cot 2A
∴ Answer: (B)
16.
[উদাহরণ 2 দ্রষ্টব্য]
∵ θ সূক্ষ্মকোণ ∴ sin θ = 
এবং sec (‒θ) = sec θ =
এবং sec (‒θ) = sec θ =
∴ sin θ + sec (‒ θ) = + = 
+ =
∴ Answer: (B)
17.
সরাসরি Calculator ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
cos 198° + sin 432° + tan 168° + tan 12° = 0 [উদাহরণ 4. দ্রষ্টব্য]
∴ Answer: (A)
18.
[উদাহরণ 2 দ্রষ্টব্য]
∵ θ সম্পর্কে নির্দিষ্ট কিছু বলা নেই এবং cos θ ধনাত্মক সুতরাং θ এর প্রান্তিক বাহুর অবস্থান ১ম অথবা ৪র্থ চতুর্ভাগের যেকোনোটিতে হতে পারে।
∴ tan θ = ±
∴ Answer: (A)
19.
sin2 + sin2 + sin2
+ sin2 + sin2
= 
= 
[cos θ = 1 ‒ 2sin2 ⇒ 2sin2 = 1 ‒ cos θ]
[cos θ = 1 ‒ 2sin2 ⇒ 2sin2 = 1 ‒ cos θ]
= 
= 
[cos C + cos D = 2 cos 
cos 
]
[cos C + cos D = 2 cos cos ]
= 
[ A + B + C = π ⇒ 
]
[ A + B + C = π ⇒ ]
= 
= 
= 
= 
= 
[2 sin A sin B = cos (A ‒ B) ‒ cos (A + B)]
[2 sin A sin B = cos (A ‒ B) ‒ cos (A + B)]
= 
অথবা,
A = B = C = 60° ধরলে Calculator ব্যবহার করে পাই,
sin2 + sin2 + sin2 = 0.75
+ sin2 + sin2 = 0.75
1 ‒ 2 sin sin sin = 0.75
∴ Answer: (A)
sin sin = 0.75অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd
আপনার কোন কিছু জানার থাকলে কমেন্টস বক্স এ লিখতে পারেন। আমরা যথাযত চেস্টা করব আপনার সঠিক উত্তর দিতে। ভালো লাগলে ধন্যবাদ দিতে ভুলবেন না।
- শুভকামনায় ওয়েব স্কুল বিডি
ConversionConversion EmoticonEmoticon